Determinar o domínio das seguintes funções:

  1. y = arccos(2x / (1 + x)) ;
  2. y = arcsen(log_10(x / 10)) ;
  3. y = raiz(sen(2x)) .

Passo 1

Aqui na letra (a) temos a seguinte situação

y = arcsen ⁡ log 10 ⁡ x 10

O valor dentro da função arco seno é o valor que a função seno está assumindo. Portanto, esse valor aí vai variar entre - 1 e 1 . Assim,

- 1 ≤ log 10 ⁡ x 10 ≤ 1

- 1 ≤ log 10 ⁡ x - log 10 ⁡ 10 ≤ 1

- 1 ≤ log 10 ⁡ x - 1 ≤ 1

Somando 1 em todas as parcelas

0 ≤ log 10 ⁡ x ≤ 2

Resolvendo a primeira desigualdade

0 ≤ log 10 ⁡ x

log 10 ⁡ x ≥ 0

x ≥ 1

Resolvendo a segunda desigualdade:

log 10 ⁡ x ≤ 2

x ≤ 100

Assim, o domínio da função é 1 ; 1 00

Resposta

O domínio da função 1 ; 100 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados