Enunciado

Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

n) z = ln ⁡ ( x + y - 3 )

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Avaliando a função, temos que

x + y - 3 > 0

x + y > 3

Logo, o domínio será: D z = { x , y ∈ R 2 /   x + y > 3 }

Passo 2

A representação gráfica será:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { x , y ∈ R 2 /   x + y > 3 }

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:i) w = 4 + x 2 + y 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:f) f x , y = 2 x + 5 y - 4
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções: z = 3 - x - y
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:c) z = 9 - ( x 2 + y 2 )
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:h) f x , y = 2 x 2 + 5 y