Enunciado

Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

q) z = ln ⁡ ( 5 x - 2 y + 4 )

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Avaliando a função, temos que

5 x - 2 y + 4 > 0

5 x - 2 y > - 4

Logo, o domínio será: D z = { x , y ∈ R 2 /   5 x - 2 y > - 4 }

Passo 2

A representação gráfica é:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { x , y ∈ R 2 /   5 x - 2 y > - 4 }

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