Determinar a massa de um fino anel circular de raio , sabendo que a sua densidade é constante.
Passo 1
Vamos lá, a gente vai começar parametrizando a região que é um círculo de raio . A parametrização é:
Como é um anel, é um círculo completo, então o intervalo de é .
Agora a gente vai derivar essa parametrização:
Fazemos a norma para encontrar o nosso :
Passo 2
Montamos a integral que calcula a massa agora, sendo que a densidade é uma constante ...
Prontinho! Essa é a massa do anel😉