Determinar o polinômio de Taylor de ordem , no ponto dado, das seguintes funções:
Passo 1
O polinômio de Taylor de ordem no ponto é obtido assim:
A parte mais trabalhosa é essa de ter que calcular todas as derivadas, mas o aluno Responde Aí não tem medo de conta, então bora lá!
Passo 2
Primeiro vamos calcular todas as derivadas: não vou explicar passo a passo, mas com tudo que aprendemos até aqui vai ficar bem mastigadinho, fica tranquilo. Nessa não vamos nem cansar, porque as derivadas do seno ficam repetindo! Vamos até a derivada de grau , já que queremos o Taylor dessa ordem.
Então o polinômio de Taylor vai ser:
Passo 3
No ponto , onde tem fica e onde tem fica :