Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.16 - Ex. 1d
Determinar o polinômio de Taylor de ordem , no ponto dado, das seguintes funções:
Passo 1
O polinômio de Taylor de ordem no ponto é obtido assim:
A parte mais trabalhosa é essa de ter que calcular todas as derivadas, mas o aluno Responde Aí não tem medo de conta, então bora lá!
Passo 2
Primeiro vamos calcular todas as derivadas: não vou explicar passo a passo, mas com tudo que aprendemos até aqui vai ficar bem mastigadinho, fica tranquilo. Nessa não vamos nem cansar, porque as derivadas do seno ficam repetindo! Vamos até a derivada de grau , já que queremos o Taylor dessa ordem.
Então o polinômio de Taylor vai ser:
Passo 3
No ponto , onde tem fica e onde tem fica :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = e x 2 ; c = 0e1 ; n = 5
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções: y = e - x 2 ,n = 4 ,c = 0
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções: y = x ,n = 3 ,c = 1
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções: y = t g x ,n = 3 ,c = π
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções: y = cosh x ,n = 4 ,c = 0