Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 14a
Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo.
Passo 1
Por definição a concavidade de uma função pode ser analisada de acordo com a sua segunda derivada. Se é uma função contínua em um certo intervalo e derivável até 2ª ordem no intervalo , temos que:
- Se
- Se
Aplicando esse conceito a nossa função, temos:
Fazendo temos as seguintes desigualdades equivalentes:
Em A função é côncava para cima.
Em A função é côncava para baixo.
Passo 2
No ponto , a concavidade muda de sentido. Logo, neste ponto, o gráfico de tem um ponto de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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