Responde Aí
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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 73

Explique o que a análise de sinais de f ' x e f ' ' x revela sobre o gráfico de y = f x .

Passo 1

Então galera, toda a discussão e demonstração do que significam f ' x e f ' ' x no gráfico de f x está nas literaturas, assim como no site do RespondeAí aqui também. Em resumo o que cada coisa significa é:

f ' x nos diz sobre intervalos crescentes e decrescentes do gráfico, se f ' x > 0 então o intervalo é crescente e se f ' x < 0 então o intervalo é decrescente;

f ' ' x nos diz sobre intervalos com concavidade para cima e concavidade para baixo no gráfico, se f ' ' x > 0 então o gráfico tem concavidade para cima no intervalo e quando f ' ' x < 0 então o gráfico tem concavidade para baixo no intervalo.

Resposta

f ' x nos diz sobre intervalos crescentes e decrescentes do gráfico;

f ' ' x nos diz sobre intervalos com concavidade para cima e concavidade para baixo no gráfico.

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