Uma tormenta que se aproxima provoca uma queda na temperatura. Apresente uma afirmação que indica que há um ponto de inflexão no gráfico da temperatura versus tempo. Explique como a existência de um ponto de inflexão decorre da afirmação.

Então galera, nessa situação temos dois possíveis acontecimentos acerca da temperatura, que são:

A taxa na qual a temperatura está caindo diminui por um tempo e depois começa a aumentar;

A taxa na qual a temperatura está caindo aumenta por um tempo e depois começa a diminuir.

Sabendo que é uma função qualquer que descreve a temperatura em função do tempo, se a temperatura estiver caindo, teremos . Se estiver diminuindo, então teremos aumentando. Se estiver aumentanto, então teremos diminuindo. Ademais, quando muda de decrescente para crescente ou vice-versa, a concavidade da função muda, o que implica em um ponto de inflexão, assim como o enunciado queria que provássemos!