Enunciado

Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:

d) A 2 ,   2 ,   3 e b → = 5 i → - 3 k →

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

r → t = 2 ,   2 ,   3 + t . 5 ,   0 ,   - 3

∴ r → t = 2 + 5 t i → + 2   j → + 3 - 3 k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = 2 + 5 t i → + 2   j → + 3 - 3 k →

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