Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

g) Segmento de reta de A(2, 1, 2) a B(-1, 1, 3) .

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = 2 ,   1 ,   2

b → = B - 1 ,   1 ,   3 - A 2 ,   1 ,   2 = - 3 ,   0 ,   1

Sendo assim:

r → t = 2 ,   1 ,   2 + t . - 3 ,   0 ,   1

∴ r → t = 2 - 3 t i → + j → + ( 2 + t ) k →

E essa é a equação vetorial que procurávamos!

Resposta

r → t = 2 - 3 t i → + j → + ( 2 + t ) k →

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