Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 23m
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
m)
Passo 1
Então pessoal, se prestarmos atenção no formato da equação que nos foi dada, facilmente podemos concluir que se trata da equação de uma circunferência, correto? A equação vetorial para uma circunferência é a seguinte:
No qual e são as cordenadas do centro da circunferência e é o raio da mesma.
Passo 2
Da nossa equação, temos que , ou seja, a circunferência tem centro na origem. Ademais, o raio é:
Substituindo na equação vetorial, teremos:
Como , então em termos de teremos que:
Dessa forma, na realidade nossa equação vetorial será:
Resposta
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Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.b) x 2 + y 2 - 6 x + 8 y = 0
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.a) x 2 + y 2 - 2 x + 5 y - 3 = 0
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:c) r → s = s 2 - 1 ,s 2 + 1 ,2
Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:a) x = 2 . cos t ,y = 2 .
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:a) r → t = t 2 ,3 t + 5