Enunciado

Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

k) y = x 3 - 7 x 2 + 3 x - 2 ,   0 ≤ x ≤ 3

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos uma equação vetorial da curva que nos foi dada, basta escrevermos x e y em termos de uma variável só, que chamaremos de t . A nossa equação é:

y = x 3 - 7 x 2 + 3 x - 2

Se fizermos x = t , teremos:

y = t 3 - 7 t 2 + 3 t - 2

Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos x por t .

Passo 2

Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos x por t .

r → t = t i → + t 3 - 7 t 2 + 3 t - 2 j →

Ou melhor:

r → t = t ,   t 3 - 7 t 2 + 3 t - 2

Que é a equação vetorial que queríamos!

Resposta

r → t = t ,   t 3 - 7 t 2 + 3 t - 2

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