Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 17
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Logo,
Fazendo as contas:
Opa, chegamos numa indeterminação. Então vamos dar uma mexida no nosso limite!
Passo 2
O nosso limite é o seguinte:
Colocando o em evidencia no denominador:
Deixando tudo com o mesmo denominador:
Logo,
Passo 3
Voltando para o nosso limite:
Opa, mas como o denominador é igual ao numerador, então bora cortar!
Portanto,
Resposta
O limite não existe.
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que as funções f e g sejam diferenciáveis em x = a e que f a = g a = 0 . Se g ' a ≠ 0 , mostre que lim x → a f x g x = f ' a g ' a sem usar a regra de L’Hôpital. [Sugestão: Divida o numerado
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
O Exercício 58 mostra que as formas indeterminadas 0 0 e ∞ 0 podem tomar qualquer valor real positivo. Contudo, muitas vezes ocorre que essas indeterminações tomam o valor 1. Leia o artigo “Indetermin