Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 18
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Nesse caso, basta calcularmos o seguinte:
Então vamos separar pra não ficar confuso, vamos chamar o que está dentro do de .
Fazendo :
Logo,
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital
Passo 2
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo.
Derivando,
Assim,
Pra finalizar, basta voltarmos para o limite :
Como :
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calculec) lim x → + ∞ e 2 x x 3
Calculeb) lim x → 1 x 100 - x 2 + x - 1 x 10 - 1
Calculef) lim x → 0 + sen x ln x
Calculea) lim x → 1 - x 4 - 2 x 3 + 2 x - 1 x 2 - 2 x + 1
Calculec) lim x → 0 + x e 1 x