Determinar sendo:
Passo 1
Nosso trabalho nessa questão é bem simples: queremos calcular o rotacional do campo vetorial dado. Bom, isso não é um desafio, já que conhecemos direitinho a expressão que dá o rotacional do campo.
Vamos considerar o campo :
Que também pode estar escrito como:
O rotacional desse campo vai ser:
Passo 2
Bora lá! O campo dessa questão é:
Então,
Vamos lá, calculando as derivadas parciais na ordem em que aparecem na expressão!
Agora é só substituir!
Arrumando,
Acabamos!