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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 12.4 - Ex. 11

Determinar se a série converge ou diverge, e se convergir achar a soma:

∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 2 n  

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Então pessoal primeiro passo aqui e fazer o teste da razão que vai ficar assim

∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 2 n →     ∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 + 1 2 n + 1 . 2 n 1 + 2 n    

Passo 2

Realizando os devidos cortes nesta série por fim vai ficar assim

∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 + 1 2 n + 1 . 2 n 1 + 2 n →     ∑ n = 1 ∞ 2 n 2 n + 1 + 1 2 =     1 2   ∑ n = 1 ∞ 2 n 2 n + 1 =   1 2      

Resposta

1 2 → c o n v e r g e

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Teste a convergência ou divergência da série: ∑ n = 1 ∞ 2 n - 1 n
Teste a convergência ou divergência da série: ∑ n = 1 ∞ n ! n n 4 n
Teste a convergência ou divergência da série: ∑ n = 1 ∞ n n + 1 n 2
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ e - n . n !
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 2 ∞ - 2 n n + 1 5 n