Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 53j
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:
j)
Passo 1
O vetor gradiente é dado por:
Então, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Seguindo, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Por fim, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Desse modo, temos o seguinte vetor gradiente:
Passo 2
Devemos agora, aplicar o ponto dado no vetor gradiente obtido.
Então, no ponto , temos:
Resposta
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Calcule ∇ f x , y sendo f x , y = e x 2 - y 2
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Calcule ∇ f x , y sendo f x , y = arctg x y
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