Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 2c
Determinar um vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado.
,
Passo 1
A ideia nessa questão será encontrar qual é o ponto da curva tal que , em seguida, vamos encontrar a derivada da curva e pra fechar com chave de ouro vamos achar o a valor da derivada no ponto . Vamos lá!
A curva que ele nos deu foi a seguinte:
Para acharmos um vetor tangente a curva, vamos derivar a expressão da curva. Assim,
Passo 2
Agora basta verificarmos qual é o ponto tal que . Vem comigo!
Como queremos :
Pela coordenada :
Passo 3
Pra finalizar, basta verificarmos qual é o valor de no ponto , isto é, . Assim,
Substituindo os valores:
Então, o vetor tangente à curva no ponto será .
Resposta
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