Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado.

F(t) = (t, t^2, t, t^2) e F(1)

Passo 1

Para encontrarmos a reta tangente a curva dada, derivamos e então substituímos o valor dado na função para encontrar o ponto e na derivada para encontrar o vetor tangente.

Encontrando primeiramente o ponto.

F 1 = 1,1 , 1,1

Passo 2

Derivando

F ' t = 1,2 t , 1,2 t

Substituindo t = 1

F ' 1 = 1,2 , 1,2

Passo 3

Jogando na equação da reta

x , y , z , w = 1,1 , 1,1 + t 1,2 , 1,2 ,   t ∈ R

Resposta

x , y , z , w = 1,1 , 1,1 + t 1,2 , 1,2 ,   t ∈ R

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