Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 21
Determinar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta , da região limitada por
Passo 1
A região está mostrada na parte colorida da figura:
Passo 2
Montamos a integral pro volume assim então:
Agora vamos desenvolver e integrar...
(Essa integral aqui vai ficar enorme, mas resolvendo e substituindo, fica assim...)
Resposta
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41 – A área da região R delimitada pela semielipse y = b a a 2 - x 2 e pelo eixo x é ( 1 2 π a b ) , e o volume do elipsoide gerado pela rotação do R em torno do eixo x é 4 3 π a b 2 . Determine a cen
35 - A região quadrada com vértices (0, 2), (2, 0), (4, 2) e (2, 4) é girada em torno do eixo x para gerar um sólido. Determine o volume e a área de superfície do sólido.
8 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região "triangular" limitada pela curva y= 4 x 3 e pelas retas x = 1 e y= 1 2 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 2Da reta y = 4
8 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região "triangular" limitada pela curva y= 4 x 3 e pelas retas x = 1 e y= 1 2 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 2Da reta y = 4
9 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada à esquerda pela parábola x = y 2 + 1 e à direita pela reta x = 5 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 5