Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 21
Determinar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta , da região limitada por
Passo 1
A região está mostrada na parte colorida da figura:
Passo 2
Montamos a integral pro volume assim então:
Agora vamos desenvolver e integrar...
(Essa integral aqui vai ficar enorme, mas resolvendo e substituindo, fica assim...)
Resposta
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Por integração, determine o volume do sólido obtido pela rotação da região triangular com os vértices ( 0,0 ) , b , 0 e ( 0 , h ) em torno Do eixo x .Do eixo y .
Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada pela parábola y = x 2 e pela reta y = 1 em torno Da reta y = 1 .Da reta y = 2 .Da reta y = - 1 .
42 – Conforme visto no Exemplo 7, o centroide da região delimitada pelo eixo x e pelo semicírculo y = a 2 - x 2 está no ponto ( 0,4 a / 3 π ) . Determine o volume do sólido gerado pela rotação da regi
37 - Determine o volume do toro gerado pela rotação do círculo x - 2 2 + y 2 = 1 em torno do eixo y.
41 – A área da região R delimitada pela semielipse y = b a a 2 - x 2 e pelo eixo x é ( 1 2 π a b ) , e o volume do elipsoide gerado pela rotação do R em torno do eixo x é 4 3 π a b 2 . Determine a cen