Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 3
Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelos gráficos das equações dadas.
Passo 1
O gráfico que mostra a região delimitada é dado por:
Passo 2
A equação do volume do sólido de revolução é:
No caso deste problema, temos a rotação de duas curvas formando um sólido de revolução, então devemos subtrair o volume da curva localizada na parte de baixo do volume da curva superior, assim, substituindo pelos dados obtidos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites, temos:
Resposta
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Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 3 em torno de O C .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 3 em torno de A B .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 1 em torno de O C
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 1 em torno de A B .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 2 em torno de O C .