Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelos gráficos das equações dadas.
Passo 1
O gráfico que mostra a região delimitada é dado por:
Passo 2
A equação do volume do sólido de revolução é:
No caso deste problema, temos a rotação de duas curvas formando um sólido de revolução, então devemos subtrair o volume da curva localizada na parte de baixo do volume da curva superior, assim, substituindo pelos dados obtidos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites, temos: