Determinar o momento de inércia da barra do exercício 7 em relação a um eixo perpendicular que:
(a) passa no ponto médio da barra;(b) passa por uma das extremidades da barra.
Passo 1
O momento de inércia de uma barra homogêna, de seção transversal (espessura) desprezível, é definido pela seguinte expressão:
Em que é o comprimento da barra, é a distância do eixo de rotação à barra, e é o infinitésimo da massa da barra.
Resolvendo essa integral, para o caso do eixo que passa no ponto médio da barra e o que passa pelas extremidades, temos, respectivamente:
Passo 2
Conhecido o valor da massa da barra, de 49,07 kg, e seu comprimento, 8 m, calculamos facilmente o momento de inércia para ambos os casos:
(a)
Passo 3
(b)
Resposta
(a)
(b)