Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 1
Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelos gráficos das equações dadas.
Passo 1
O gráfico que mostra a região delimitada é dado por:
Passo 2
A equação do volume do sólido de revolução é:
Substituindo pelos dados obtidos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 1 em torno de B C .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 3 em torno de O A .
Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. y = x + 1 ,y = 0 , x = 0 , x = 2 ;
Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. x = 2 - y 2 , x = y 4 s o b r eoe
Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. y = x 3 , y = 1 ,x = 2 s o b r ey