Calcular a área da região limitada à direita pela elipse
,
e à esquerda pela reta .
Passo 1
Temos a seguinte representação gráfica da região limitada pela elipse e pela reta:
Passo 2
Temos que:
Passo 3
A área de uma região delimitada pela elipse é dada pela seguinte equação:
Sendo assim, a derivada de , é:
Passo 4
Substituindo e na equação da área de uma região delimitada pela elipse, temos:
Integrando:
Aplicando os limites, temos:
Como estamos trabalhando com a metade da área exposta no gráfico, devemos multiplicar esse valor por 2: