Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 56
Determine :
Passo 1
Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Esse teorema diz que se exitir uma função contínua em um certo intervalo , então é contínua em e derivável em e sua derivada é dada por:
Contudo, neste caso, o limite superior de integração não é , mas . Isso torna uma composição de duas funções:
Observe que é como se estivéssemos aplicando a regra da substituição para os limites de integração.
Passo 2
Devemos, portanto, aplicar a regra da cadeia quando determinamarmos .
Assim, temos:
Resposta
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