Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.6 - Ex. 42
O alcance de um projétil disparado a partir da origem ao longo do solo horizontal é a distância a partir da origem até o ponto de impacto. Se o projétil é disparado a uma velocidade inicial a um ângulo com a horizontal, então, no capítulo , descobriremos que
Onde é a aceleração para baixo devido à gravidade. Determine o ângulo para o qual o alcance seja o maior possível.
Passo 1
O seno assume valor máximo quando ele vale . Como é uma constante, o valor de máximo vai acontecer quando
Nesse caso, não precisamos olhar derivada e um monte de coisa, basta ver quando o seno vai ser , com o indo de à , isso porque o ângulo de lançamento vai de à
Teremos:
Esse é o ângulo para o maior alcance
Resposta
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Encontre uma equação da reta que passa pelo ponto ( 3,5 ) e que delimita a menor área do primeiro quadrante.
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