Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 68
68-a) Em qual intervalo aberto a fórmula
representa uma antiderivada de
b)Encontre um ponto em que o gráfico de cruza o eixo .
Passo 1
a)Galerinha, nós sabemos que a função está definida no seguinte intervalo:
Também sabemos que:
Resolvendo essa integral:
Logo,
Assim,
Ou seja,
Bom, nós precisamos descobrir qual é o valor da constante, certo ? Para isso precisamos de valor de .... Que tal ???
Assim,
Então, o maior intervalo contendo , para o qual está definida é .
Passo 2
b)O ponto em que cruza o eixo é quando temos , certo ?
O que quer dizer que:
Caraaa, nós estamos trabalhando com módulo, certo ? No intervalo que nós achamos no item a, seria negativo, mas como temos o módulo ficaria algo assim:
Assim,
Resposta
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