Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 18
Determine , , , e
Passo 1
Precisamos determinar vários valores. Começaremos pelo módulo do vetor , isto é, .
Para isto, basta tirarmos a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada uma das coordenadas, logo,
Passo 2
Agora vamos somar/subtrair vetores. Para isto, basta somar/subtrair cada uma de suas coordenadas. Vejamos abaixo a soma:
Consequentemente, a subtração será:
Passo 3
Ao multiplicarmos um vetor por um escalar, basta multiplicarmos todas as suas coordenadas por este número. Portanto,
Por fim, vamos fazer a conta que envolve soma e multiplicação. Logo,
Resposta
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Determine a derivada da função vetorial.r (t) = t s e n t i + e^t cos t j + s e n t cos t k
Encontre o ponto na curva de r t = 2 cos t ,2s e nt ,e t , 0 ≤ t ≤ π , em que a reta tangente é paralela ao plano 3 x + y = 1 .
Encontre uma equação para a reta tangente à curva de intersecção dos cilindros x 2 + y 2 = 25 e y 2 + z 2 = 20 no ponto 3 ,4 ,2 .
Determine o vetor tangente unitário T ( t ) no ponto com valor de parâmetro dado t . r → t = tan - 1 t , 2 e 2 t , 8 t e t ,t = 0
Determine a derivada da função vetorial. r t = s e n 2a t i + t e b t j + cos 2 c t k