Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 17
Determine , , , e
Passo 1
Precisamos determinar vários valores. Começaremos pelo módulo do vetor , isto é, .
Para isto, basta tirarmos a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada uma das coordenadas, logo,
Passo 2
Agora vamos somar/subtrair vetores. Para isto, basta somar/subtrair cada uma de suas coordenadas. Vejamos abaixo a soma:
Consequentemente, a subtração será:
Passo 3
Ao multiplicarmos um vetor por um escalar, basta multiplicarmos todas as suas coordenadas por este número. Portanto,
Por fim, vamos fazer a conta que envolve soma e multiplicação. Logo,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre as derivadas das funções vetoriais. r t = e - t ,t - t 3 , ln t
Encontre as derivadas das funções vetoriais. r t = t - 2 , 3 , 1 t 2
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = e 2 t i ^ + e t j ^
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = cos t + 1 i ^ + sen t - 1
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = 4 s e nt i ^ - 2 cos t j ^