Determine |a| , a + b , a - b , 2 a e 3 a + 4 b a = ⟨- 4,3⟩ , b = 6,2

|a| = 5 a + b = 2,5 a - b = - 10,1 2 a = ⟨- 8,6⟩ 3 a + 4 b = 12,17

Enunciado

Precisamos determinar vários valores. Começaremos pelo módulo do vetor , isto é, .

Para isto, basta tirarmos a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada uma das coordenadas, logo,

Agora vamos somar/subtrair vetores. Para isto, basta somar/subtrair cada uma de suas coordenadas. Vejamos abaixo a soma:

Consequentemente, a subtração será:

Ao multiplicarmos um vetor por um escalar, basta multiplicarmos todas as suas coordenadas por este número. Portanto,

Por fim, vamos fazer a conta que envolve soma e multiplicação. Logo,