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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.8 - Ex. 1d

Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .

d) f (x) = 3 x^3 - 6 x + 1

Passo 1

Derivamos a função f (x) pela primeira vez:

f^' = [f (x)]^' = [3 x^3 - 6 x + 1]^' = 3 . 3 x^2 - 6 + 0

f^' = 9 x^2 - 6

Passo 2

Agora, derivamos f ' para obter f ' ' :

f^(' ') = [f^']^' = [9 x^2 - 6]^' = 9 . 2 x + 0

f^(' ') = 18 x

Passo 3

Por último, derivamos f^(' ') para obter f^(' ' ') :

f^(' ' ') = [f^(' ')]^' = [1 8 x]^' = 18

f^(' ' ') = 18

Resposta

f^' = 9 x^2 - 6

f^(' ') = 1 8 x

f^(' ' ') = 18

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