Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.8 - Ex. 3b
Determine a derivada de ordem .
b)
Passo 1
Oi, galerinha! Nessa questão a ideia é derivar a função seno a fim de se encontrar um padrão para uma derivada de ordem .
Vamos derivar a função algumas vezes:
Repara que a nossa derivada de ordem é igual a nossa função original
E a nossa derivada de ordem é igual a nossa derivada de primeira ordem
Vamos confirmar se temos um padrão se repetindo!
Passo 2
Perceba que um padrão vai começar a se repetir:
Deste modo, a cada quatro derivadas, o padrão se repete. Então a derivada de ordem será:
onde .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 1-4, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos P1 e P2.
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Nos Exercícios 19-22, determine o coeficiente angular da curva no ponto indicado. y = 5 x 2 ,x = - 1
Nos Exercícios 19-22, determine o coeficiente angular da curva no ponto indicado. y = 1 x - 1 ,x = 3