Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico.
Passo 1
Relembrando a equação da reta tangente :
Nesse caso,
Assim, precisamos determinar o , que é o coeficiente angular da curva no ponto dado. Para isso, vamos usar a equação:
Passo 2
A primeira coisa a ser feita é substituir a função na equação acima:
Em seguida, vamos substituir na equação anterior o valor de .
Passo 3
Agora precisamos abrir o termo . Lembrando que :
Passo 4
Em seguida cortamos o termo , ok?
Passo 5
Lembra da equação da tangente que definimos lá em cima, agora devemos substituir o valor encontrado de .
Reescrevendo a equação:
Passo 6
Por fim, vamos desenhar a curva e a tangente encontrada.