Use a Definição 5.4.3 tomando como como o ponto médio de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva acima do intervalo especificado.
Passo 1
Segundo a definição 5.4.3, a área sob a curva de em , se em é dada por:
Onde sendo calculada pela extremidade esquerda, a gente faz:
Trazendo isso pro nosso caso então, temos:
Passo 2
Vamos aplicar na fórmula da área então:
Passo 3
Agora calculando os somatórios e simplificando...
E... é isso! Essa é a aproximação da área calculada pelo ponto médio😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize o método do Exemplo 3 para determinar ( a ) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e ( b ) uma equação da reta tangente em P . y = 5 - x 2 P ( 1 , 4 )
81. a. Se underset(x - 2)(lim) (f (x) - 5)/(x - 2) = 3 , determine underset(x - 2)(lim) f (x) .b. Se underset(x - 2)(lim) (f (x) - 5)/(x - 2) = 4 , determine underset(x - 2)(lim) f (x) .
80. Se underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine a. underset(x - - 2)(lim) f ( x )
80. Se underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine b. underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x)
82. Se underset(x - 0)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine a. underset(x - 0)(lim) f ( x )