Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.4 - Ex. 50
Use a Definição 5.4.3 tomando como a extremidade direita de cada subintervalo para encontrar a área líquida sob a curva acima do intervalo especificado.
confira sua resposta com um argumento geométrico simples.
Passo 1
Segundo a definição 5.4.5, a área líquida entre a curva de em , em é dada por:
Onde sendo calculada pela extremidade direita, a gente faz:
Trazendo isso pro nosso caso então, temos:
Passo 2
Vamos aplicar na fórmula da área então:
Vamos separar e calcular os somatórios agora...
Passo 3
Beleza, vamos ver porque a área deu isso...
Olha aí! A parte positiva é maior que a parte negativa. A área se torna a diferença entre as áreas dos triângulos que tem área:
Prontinho!
Resposta
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