Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 25
Se determine de forma que o gráfico de tenha um ponto de inflexão em (1, 2).
Passo 1
Para determinar os pontos de inflexão do gráfico, ou seja, o ponto onde a função muda a direção da concavidade, devemos obter a derivada segunda da nossa função:
Uma vez descoberta a derivada segunda, os pontos de inflexão são caracterizados por .
Passo 2
Igualando :
Para que o ponto de inflexão seja (1, 2):
Substituindo em
Então:
Resposta
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f) g(x) = (x^2)/(x^2 - 2)
n) f(x) = x e^((1)/(x))
o) f (x) = x ln x
j) x^4 - 2 x^3 + 2 x
h) f(x) = 1- e^(- x)