n) f(x) = x
Passo 1
Para sabermos a concavidade e os pontos de inflexão é necessário derivar duas vezes a função e depois fazer o estudo do sinal. Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a função:
f´(x) = f´´(x) =
Passo 3
Agora, vamos estudar o sinal da função que encontramos:
f´´(x) = 0 x 0
Logo,
f(x)
f(x) > 0 : (0, +
Com base nisso podemos concluir que a função é côncava para cima no intervalo:
(0, +
Com base nisso podemos concluir que a função é côncava para baixo no intervalo:
(-, - )
Não há pontos de inflexão.
Resposta
côncava para cima no intervalo: (0, +
côncava para baixo no intervalo: (-, )
Não há pontos de inflexão