Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.7 - Ex. 20
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se for côncava para baixo no intervalo , então a aproximação trapezoidal subestima .
Passo 1
Para responder essa, a gente tem que lembrar do Teorema que diz que se o gráfico de for côncavo para baixo em :
Isso quer dizer que a aproximação trapezoidal vai subestimar o valor da integral (vai estimar um valor menor que o real). Então a nossa afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeira
Exercícios de Livros Relacionados
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Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Use a Regra do Ponto Médio com o valor dado n para aproximar a integral. Arredonde cada reposta para quatro casas decimais. ∫ 2 4 x ln x d x ,n = 4
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado. lim n → ∞ ∑ i = 1 n [ 4 - 3 x i * 2 + 6 x i * 5 ] . ∆ x [ 0 ,2 ]
Use a Regra do Ponto Médio com o valor dado n para aproximar a integral. Arredonde cada reposta para quatro casas decimais. ∫ 0 1 sen ( x 2 ) d x ,n = 5