Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 18
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos expressar o seguinte limite como uma integral definida no intervalo :
Para isso, devemos saber do seguinte teorema:
Se for integrável em , então:
Assim, devemos procurar quem é o nosso e aplicar no teorema junto com o intervalo dado!!
Agora bora lá aplicar!! 😉
Passo 2
Bom... comparando o limite dado no enunciado com o do teorema podemos perceber que a função é:
Agora é só colocar ela dentro da integral definida no intervalo :
Tranquilo, certo?! 😉
Resposta
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São dados uma função f e os números n, a e b. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f x , pelo eixo x e as retas x = a e x = b fazendo o seguinte: divida o interv
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Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 1
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