Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 21
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se for a área sob o gráfico de uma função contínua não negativa acima de um intervalo , então .
Passo 1
O método da antiderivada explica que se é uma função contínua não negativa no intervalo e se denota a área sob o gráfico de acima do intervalo , onde
é um ponto qualquer do intervalo .
Portanto, a afirmação é verdadeira, se tratando da base do método da antiderivada.
Resposta
Verdadeira.
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Determine a integral definida: ∫ sec θ 3 t g θ 3 d θ
As integrações dos itens (a) e (b) podem ambas estar corretas ?Explique. ∫ d x 1 - x 2 2 =- ∫ - d x 1 - x 2 2 =- cos - 1 x + C ∫ d x 1 - x 2 2 =∫ - d u 1 - ( - u ) 2 2 =∫ - d u 1 - ( u ) 2 2 = cos -
As integrações dos itens (a) e (b) podem ambas estar corretas? Explique. ∫ d x 1 - x 2 = s e n - 1 x + c ∫ d x 1 - x 2 = - ∫ - d x 1 - x 2 = - cos - 1 x + c
Resolva o problema de valor inicial. d 2 r d t 2 = 15 t + 3 t; r ' 1 = 8,r 1 = 0
Resolva o problema de valor inicial: d 3 r d t 3 =- c o s t r ' ' 0 = r ' 0 = 0 , r 0 =- 1