Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 21
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se for a área sob o gráfico de uma função contínua não negativa acima de um intervalo , então .
Passo 1
O método da antiderivada explica que se é uma função contínua não negativa no intervalo e se denota a área sob o gráfico de acima do intervalo , onde
é um ponto qualquer do intervalo .
Portanto, a afirmação é verdadeira, se tratando da base do método da antiderivada.
Resposta
Verdadeira.
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As integrações dos itens (a) e (b) podem ambas estar corretas ?Explique. ∫ d x 1 - x 2 2 =- ∫ - d x 1 - x 2 2 =- cos - 1 x + C ∫ d x 1 - x 2 2 =∫ - d u 1 - ( - u ) 2 2 =∫ - d u 1 - ( u ) 2 2 = cos -
As integrações dos itens (a) e (b) podem ambas estar corretas? Explique. ∫ d x 1 - x 2 = s e n - 1 x + c ∫ d x 1 - x 2 = - ∫ - d x 1 - x 2 = - cos - 1 x + c
Resolva o problema de valor inicial.(d^2 r)/(d t^2) = 15 sqrt(t) + (3)/(sqrt(t)) ; r^' (1) = 8 , r (1) = 0
Resolva o problema de valor inicial: (d^3 r)/(d t^3) = - c o s t r^(' ') (0) = r^' (0) = 0 , r (0) = - 1