Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 24
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Cada afirmação se refere a uma partícula em movimento retilíneo.
Se a partícula tiver aceleração constante não nula, então o gráfico da posição versus tempos será uma parábola.
Passo 1
E aí, beleza?
A gente quer saber se a aceleração for constante e não nula, o gráfico da posição vai ser uma parábola. Hmm...
Primeiramente, pro gráfico ser uma parábola, precisamos de uma função do segundo grau, certo? Então é isso que a gente vai fazer: ver se a função da posição é uma função quadrática.
Passo 2
Bom, a aceleração constante a gente vai chamar de:
Aí a gente vai integrar pra achar a velocidade, certo? Fica assim ó:
Beleza, a velocidade é essa!
Passo 3
Aí pra a gente achar a função da posição, a gente integra essa da velocidade:
Que é uma função do segundo grau, e aí independentemente dos valores de o gráfico vai ser uma parábola.
Então é verdadeira😉
Resposta
Verdadeira.