Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se uma equação em x e y definir uma função y = f ( x ) implicitamente, então são idênticos os gráficos da equação e da função.

Passo 1

Bom galera, a afirmação é falsa, pois em algum momento a equação tem y com potência uniforme, o que significa que obteremos mais de uma função

Passo 2

Belezinha pessoal, um exemplo disso seria:

y 2 + 1 = x

→ y = ± x - 1

Resposta

F a l s a

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Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x^3 = (2 x - y)/(x + 3 y)
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em y * s e n ((1)/(y)) = 1 - x y
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em y^2 = (x - 1)/(x + 1)
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x^3 - x y + y^3 = 1
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x^3 + y^3 = 18 x y