Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 30
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se uma função for derivável em , então será continua em .
Passo 1
Aqui a afirmação é verdadeira, pois ela é um Teorema, mais especificamente o Teorema :
Se for diferenciável em , então será contínua em
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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22. Dada f x = 4 - x 2 . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado [ - 2 ,2 ] . (b) Prove que nem f ´ + 2 nem f ´ - ( 2 ) não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (a)
27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( b )
27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( a )
28. Dada f x = 1 - x 2 3 / 2 . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado - 1,1 . (b) Prove que f é derivável no intervalo aberto ( - 1,1 ) e que ambas f ´ + - 1ef ´ - ( 1 ) existem. (c) Faça um
24. Dada f x = 8 - x . (a) Prove que f é contínua à esquerda de 8. (b) Prove que f ´ - 8 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (b)