Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se uma função for derivável em , então será continua em .
Passo 1
Aqui a afirmação é verdadeira, pois ela é um Teorema, mais especificamente o Teorema :
Se for diferenciável em , então será contínua em
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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22. Dada f(x) = raiz(4 - x^2) . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado [-2, 2] . (b) Prove que nem f' + (2) nem f´(-2) não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f. Letra (a)
27. Dada f(x) = x^(3/2) (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f' + (0) existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f. Letra ( b )
27. Dada f(x) = x^(3/2) (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f' + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f. Letra ( a )
28. Dada f(x) = (1 - x^2)^(3/2) (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado [-1,1]. (b) Prove que f é derivável no intervalo aberto (-1,1) e que ambas f' + (-1) * e * f' - 1 existem. (c) Faça um e
24. Dada f(x) = raiz(8 - x) . (a) Prove que f é contínua à esquerda de 8. (b) Prove que f'(-8) não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f. Letra (b)