Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 19
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
No método das camadas cilíndricas, a integração é efetuada num intervalo do eixo de coordenadas que é perpendicular ao eixo de revolução do sólido.
Passo 1
Bom galera, é verdade, pois o volume da função rotacionado em torno do eixo no intervalo , é dado por:
E então, os limites são dados no eixo enquanto a função é rotacionada em torno do eixo perpendicular (eixo ).
Resposta
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Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = x 3 , x = 1 , y = 0
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = 1 x 2 + 1 , x = 0 , x = 1 , y = 0
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = 2 x - 1 , y = - 2 x + 3 , x = 2
Sejam f uma função contínua e não negativa em [ a ,b ] e R a região delimitada pory = f ( x ) e y = 0 para a ≤x ≤ b . Usando o método das camadas cilíndricas, deduza e explique uma fórmula para o volu