Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y .

y = x^3 , x = 1 , y = 0

Passo 1

Bom galera, a nossa área da integral vai ser:

Passo 2

Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:

V = 2 π ∫ 0 1 x x 3   d x

→ V = 2 π ∫ 0 1 x 4   d x

Passo 3

Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:

V = 2 π ∫ 0 1 x 4   d x

→ V = 2 π x 5 5 0 1

→ V = 2 π 1 5 - 0

→ V = 2 π 5

Resposta

V = 2 π 5

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