Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 26
Sejam uma função contínua e não negativa em e a região delimitada por e para . Usando o método das camadas cilíndricas, deduza e explique uma fórmula para o volume do sólido que resulta quando a região gira em torno da reta , sendo .
Passo 1
Bom galera, vamos começar montando a nossa integral para o volume, onde temos o raio e a altura é , a integral fica:
Resposta
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Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região envolvida por y = x 3 , y = 1 ,x = 0 gira em torno da reta y = 1 .
Nas partes ( a ) a ( c ) , encontre o volume do sólido cuja base é o interior do círculo x 2 + y 2 = 1 e cujas seções transversais tomadas perpendicularmente à base são a Semicírculos b Quadrados ( c
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