Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 62
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Podemos concluir, pelas derivadas de e , que é constante.
Passo 1
Falaaa abiguinho, nessa questão vamos ter primeiro que entender por que ele manda a gente olhar para as derivadas das funções.
O que a gente sabe sobre a derivada de uma constante? Ela vale zero concorda? Então se é constante, isso significa que sua derivada é zero.
Passo 2
Pensando agora nessa derivada, pela propriedade de derivadas podemos falar que:
Agora a gente precisa puxar da memória que:
Então:
Como a derivada é zero, podemos concluir que é uma constante.
Resposta
Afirmação Verdadeira
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se g x = f x s e nx , então g ' 0 = f ( 0 ) .
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = 1 1 + cos x
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = cos sec x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se f xc o sx = s e nx , então f ' x = sec 2 x .
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = c o sx