Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se então .

Podemos verificar se isso é verdade calculando .

Primeiro, vamos calcular . É um produto entre e , então precisamos usar a regra do produto:

Sabemos que , então:

Agora vamos substituir :

Como seno de dá , o primeiro termo dessa soma vai zerar. E como cosseno de dá , nossa derivada fica assim:

Que é exatamente o que a afirmação diz, então ela é verdadeira.