Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se então .
Passo 1
Podemos verificar se isso é verdade calculando .
Primeiro, vamos calcular . É um produto entre e , então precisamos usar a regra do produto:
Sabemos que , então:
Agora vamos substituir :
Como seno de dá , o primeiro termo dessa soma vai zerar. E como cosseno de dá , nossa derivada fica assim:
Que é exatamente o que a afirmação diz, então ela é verdadeira.
Resposta
Verdadeira