Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 43b
Em cada item, determine onde é diferenciável.
Passo 1
Para uma função ser diferenciável em um ponto, vemos se a função é contínua no ponto e se a derivada dela é contínua nesse ponto.
Como queremos dizer onde nossa função é diferenciável, podemos ver onde isso não acontece, a partir dessas duas condições. Beleza? Vamos lá!
Passo 2
Olhando a primeira condição, podemos lembrar que a função cosseno é contínua em todo o domínio. Então, nenhum problema por enquanto.
Agora, vamos pensar na derivada:
Seno também é uma função sempre contínua. Isso não muda por causa do sinal de menos. Então nossa é diferenciável em todo o domínio.
Resposta
é diferenciável para todo
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39-50 Encontre os limites.49. lim x → π / 4 1 - tg x sen x - cos x
39-50 Encontre os limites.47. lim θ → 0 cos θ - 1 2 θ 2
1 – 16 Derive.1. f x = x 2 sen x
1 – 16 Derive.15. f t = t e t co tg t
1 – 16 Derive.14. y = (sen t)/(1 + tg t)