Em cada item, determine onde é diferenciável.
Passo 1
Para uma função ser diferenciável em um ponto, vemos se a função é contínua no ponto e se a derivada dela é contínua nesse ponto.
Como queremos dizer onde nossa função é diferenciável, podemos ver onde isso não acontece, a partir dessas duas condições. Beleza? Vamos lá!
Passo 2
Olhando a primeira condição, podemos lembrar que a função cosseno é contínua em todo o domínio. Então, nenhum problema por enquanto.
Agora, vamos pensar na derivada:
Seno também é uma função sempre contínua. Isso não muda por causa do sinal de menos. Então nossa é diferenciável em todo o domínio.
Resposta
é diferenciável para todo