Enunciado

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa

  1. Se F for um campo vetorial, então div F é um campo vetorial.

Passo 1

E aiii... beleza???

Nessa questão vamos usa a definição de divergente (para o campo vetorial F = F x i ^ + F y y ^ + F z k ^ )

d i v   F = ∂ F x ∂ x + ∂ F y ∂ y + ∂ F z ∂ z

Passo 2

FALSOOOO.

Bom... como pra gente achar o divergente do campo vetorial F, a gente só pega o que está acompanhado com as letinhas com chapéu, calcular suas derivadas e soma (as letinhas com chapéu somem), então não o divergente não é um campo vetorial.

Em outras palavras, ele não é um vetor (dizemos que é um escalar).

E é isso pra essa questão. Vamos pra próxima???

Resposta

FALSO

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