Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 50
Determine se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Uma aproximação linear local de uma função que não é contante jamais pode ser contante.
Passo 1
Verdadeiro. Observe que na aproximação linear local, aproximamos, em um determiando ponto, a função lenar que mais se assemelha a função trabalhada. Se a função trabalhada não existe naquele ponto, então a aproximação linear local não pode ali ser contante.
Passo 2
Trazendo um exemplo prático para clarear as ideias, veja o exemplo da função . Samebos que essa função não é contante quando correto? Então faremos a aproximação para ;
Observe que substituindo por zero obtemos varias divisões por zero que sabemos que são inviáveis.
Resposta
Verdadeira.
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